Nos exercícios 2 a 5 esboce o gráfico da função.

5)

g(t) = 1 / 2 - e^(-t)

Passo 1

Cara, nesse problema, poderíamos resolvê-lo de duas maneiras:

1º - Fazendo um monte de passo a passo encontrando domínio, intervalos de crescimento, etc.

2º - Fazer utilizando transformações de gráficos que já conhecemos.

A primeira maneira de se resolver é interessante quando temos uma função absurdamente complicada e que não temos uma noção muito clara de quem ela poderia ser. Mas, em casos que conseguimos dizer por alto qual é a cara da função, o segundo método é mais rápido.

Como conhecemos bem a cara da função e t ...

Podemos trabalhar um pouco com ela para chegar na que queremos... g t = 1 2 - e - t

Bora? :D

Passo 2

Man, quando invertemos o sinal de todo o argumento da função, o que fazemos na verdade é inverter o gráfico inteiro ao redor do eixo da função (o eixo y ). Como se girássemos a função ao redor desse eixo. Logo, se o gráfico de e t é

O gráfico de e - t será...

Passo 3

Invertendo o sinal agora da função e - t (e não do argumento t ),f azemos o mesmo giro de reflexão, mas agora ao redor do eixo do argumento t , saca?

Então gráfico de - e - t , será

Passo 4

Quando somamos 1 2 em toda a função, o que devemos fazer com o gráfico é desloca-lo meia unidade pra cima, ficando...

E esse é o gráfico que está estávamos procurando de g t = 1 2 - e - t . Viu como brincando como um gráfico conhecido chegamos bem mais rápido :D

Resposta

Exercícios Resolvidos de Modificações gráficas

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