UFJF, Sem Campus, Física 1, AV1 - 2016.1, Questão 3a
[3] Um corpo de massa , em trajetória unidimensional, possui velocidade cujo módulo varia no tempo de acordo com o gráfico abaixo. A posição inicial do corpo é .
(a) Qual a posição do corpo em ?
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos um objeto de massa cuja posição inicial é . Esse objeto começa a se mover e é desenhado um gráfico de que foi dado no enunciado.
Com isso, queremos saber qual é a posição do objeto no instante .
Tem ideia de como fazer isso? 👀
Para responder essa pergunta, podemos lembrar de algumas características da função velocidade .
Sabemos que a partir de uma função posição podemos encontrar a função derivando , ou seja, temos que fazer o caminho inverso, vamos integrar para encontrar .
Ok, mas não foi dada a função , então como fazemos essa integral?
A integral de uma função nada mais é que sua área abaixo da curva...
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Vamos analisar o gráfico e ver qual é a área abaixo de entre e ...
Podemos separar a área em três partes dadas por
Calculando a área laranja, temos que a área do triangulo é base altura , ou seja
Calculando a área vermelha, temos que a área do quadrado é base altura.
E por fim, para a área em amarelo, temos
Portanto, o espaço percorrido pelo objeto é dado por
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
