Um rio de de largura flui com rapidez de . Um barco atravessa o rio de um ponto numa margem para o ponto na margem oposta, perpendicular à correnteza, em . Qual é a rapidez do barco em relação à água?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Vamos lá, se o rio tem uma correnteza para direita e o barco consegue atravessar certinho na perpendicular, isso significa que o barco tem duas componentes de velocidade.
A primeira delas é contra a correnteza, para a esquerda e tem o mesmo módulo da velocidade do rio.
A segunda delas é transversal ao rio, que o faz atravessá-lo em .
Ou seja, na verdade a direção da velocidade do barco é inclinada para a esquerda:
Permitindo que ele atravesse o rio numa linha transversal.
Nosso objetivo é achar o módulo de .
Passo 2
Para achar o módulo de , basta saber o módulo das componentes e e aplicar:
Bom a componente ela deve ter o mesmo módulo da correnteza do rio para que não haja deslocamento na horizontal, então:
Já a componente nós precisamos calcular a partir do tempo de travessia.
Passo 3
Como apenas a velocidade vai ser responsável pelo deslocamento na transversal do barco, podemos calcular simplesmente com uma velocidade média dessa direção:
Agora sim podemos calcular o módulo de .
Passo 4
O módulo de será:
Então, a velocidade do barco é aproximadamente:
Ficamos com a alternativa (C).
Resposta
Letra (C)