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Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

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Enunciado

Movimento Retilíneo

Uma esteira rolante elétrica tem extensão de 20 metros e se move a 0,5   m / s . Duas crianças, Odilon e Kellen, resolvem apostar uma corrida de ida e volta no trajeto da esteira, sendo que Odilon vai e volta por fora da esteira e a Kellen vai e volta em cima dela. Se ambas as crianças conseguem correr a uma mesma velocidade de 2   m / s , é correto afirmar que:

  1. O Odilon vence a corrida com uma vantagem de 1,3   s .
  2. A Kellen vence a corrida com uma vantagem de 1,3   s .
  3. Os dois chegam ao mesmo tempo.
  4. O Odilon vence a corrida com uma vantagem de 0,5   s .
  5. A Kellen vence a corrida com uma vantagem de 0,5   s .

Passo 1

Na ida, sobre a esteira, a velocidade de Kellen em relação ao solo é composição de velocidades de Kellen em relação à esteira e da esteira em relação ao solo:

v → K i d a = v → e s t e i r a + v → K

Sendo o movimento linear temos:

v K i d a = 0,5 + 2 = 2,5   m / s

Portanto, Kellen vai do início ao fim da esteira em:

v K i d a = Δ S t K i d a

t K i d a = 20 2,5 = 8   s

Enquanto que Odilon possui apenas a velocidade dele em relação ao solo. Ele leva na ida:

t O i d a = Δ S v O i d a = 20 2 = 10   s

Passo 2

Já na volta, a esteira possui velocidade contrária a de Kellen, Logo:

v K v o l t a = - 0,5 + 2 = 1,5   m / s

Portanto, Kellen demora:

t K v o l t a = 20 1,5 ≈ 13,3   s

Enquanto que Odilon leva o mesmo tempo de t O v o l t a = 10   s .

Passo 3

Ao todo temos:

t K e l l e n = 21,3   s

t O d i l o n = 20   s

Então, concluímos que Odilon vence a corrida com uma vantagem de 1,3   s .

Resposta

Letra (a)

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