Um carro move-se com velocidade constante de 60 km/h. Começa a chover e o motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical. Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as gotas de água caem em relação ao carro?
a) 30√3 km/h.
b) 60 km/h.
c) 120 km/h.
d) 30 km/h.
e) 80km/h.
Passo 1
Vamos entender o que tá rolando por aqui, temos o carro seguindo com velocidade e a chuva caindo com uma velocidade .
A velocidade da chuva é caindo perpendicular à terra, mas o motorista vê a velocidade da chuva em relação ao carro . Aqui temos um caso de velocidade relativa bidimensional, podemos resolver encontrando e fazendo:
E a partir daqui tirar o módulo do vetor , ou simplesmente usar um pouco de trigonometria pra calcular direto pela figura o módulo dessa velocidade, e é o que faremos.
Passo 2
Para calcular vamos usar um pouco de trigonometria aqui, vamos desenhar o triângulo com a velocidade do carro ali fechando ele
Como sabemos lá da trigonometria:
No nosso caso:
Resposta
c) 120 km/h.