Passo 1
Beleza! Ele disse que os catetos estão apoiados nos eixos ordenados, e a hipotenusa está sobre uma reta que contém o ponto . Para essa reta podemos escrever:
Passo 2
Vamos agora ver a interseção dessa reta com os eixos. Na interseção com o eixo y, . Então, o lado coincidente com o eixo y (vou chamar de ) será:
Porque .
Para o lado coincidente com o eixo x (vou chamar de ) teremos , na interseção da reta com o eixo x. Então:
Passo 3
Show! Agora que temos os lados podemos calcular a área:
Vamos trocar a por :
Passo 4
Vamos derivar pra achar o ponto de mínimo:
Como para teremos , esse valor não nos interressa.
Então, e um dos vértices do triângulo é . Além disso:
Achando o outro vértice, vamos calcular x quando :
E o outro vértice do triângulo é .
Resposta
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