Use o Teorema de Gauss para calcular
, é a superfície do sólido limitado pelo paraboloide e pelo plano
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Vamos calcular o divergente do campo :
Passo 2
A região de integração é um paraboloide e um plano. Em coordenadas cilíndricas temos . No plano temos um círculo de raio . Assim os limites das variáveis são:
E o diferencial de volume vai ser
O divergente do campo na nova parametrização é
Agora é só colocar na integral!