UFSC – Pré-Cálculo – Lista 6
6) Em cada uma das equações abaixo, determine o maior subconjunto de sobre o qual a equação faz sentido, conforme exemplos (a), (b) e (c):
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Passo 1
Falaiii...
Nessa questão vamos determinar o maior subconjunto dos reais sobre o qual a equação faça sentido, conforme os exemplos.
Pra isso temos que lembrar que não existe raiz de números negativos e, por isso, na letra (a) o subconjunto é o dos números positivos.
Também que não existe divisão por zero e, por isso, na letra (b) o subconjunto é o conjunto dos reais menos os dois números que deixam as frações com denominador igual a zero.
Caso não tenha nenhuma condição que não posso, fica o conjunto todo dos reais, como na letra (c).
Passo 2
d)
Vamos achar quais os números que deixam as frações com denominadores iguais a zero.
Então:
e)
Nessa, além de achar os números que deixam os denominadores das frações iguais a zero também só vamos ter os números positivos, porque não existe raiz de número negativo no conjunto dos reais.
Então:
Passo 3
f)
Nessa o só não pode ser igual a zero, né? Por causa da fraçãozinha ali...
Então:
g)
Ohhh... essa tem uma pegadinhazinha, heim!??
Temos uma fração ali, então o denominador não pode ser zero, certo??
Mas repara que se fizermos não vamos ter valores reais (somente aqueles imaginários e tals)... então tá valendo pra todo valor de .
Então:
Resposta
d)
e)
f)
g)