Diga se é verdadeira ou falsa cada proposição abaixo:
Passo 1
Como eu sempre digo, bora começar pelo começo! A primeira afirmativa é a seguinte:
E aí, pequeno gafanhoto? O que acha? V ou F?
Cara, vamos relembrar qual a característica dos números naturais!
É o conjunto dos números inteiros não-negativos. Então o realmente pertence a esse conjunto, já que ele é um número inteiro e não-negativo.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 2
Próxima é o seguinte:
Bora relembrar qual a características dos números racionais!
Todo número racional pode ser representado como:
Ou seja, como uma fração de números inteiros, MAS o denominador tem que ser DIFERENTE de zero.
Olha só o que temos:
Concorda comigo? Então sim, pertence aos racionais!
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 3
Dá uma olhada nessa:
Cara, tem uma leve pegadinha nessa aqui!
Novamente, bora relembrar qual a características dos números racionais!
Todo número racional pode ser representado como:
Ou seja, como uma fração de números inteiros, MAS o denominador tem que ser DIFERENTE de zero.
Olha só o que temos:
Ué, então tá certo, não? NÃO! Fique atento! Primeiramente:
Ou seja, ele não é inteiro. PORÉM, a principal característica aqui é que ele é um número IRRACIONAL, ou seja, pertence ao conjunto . Isso quer dizer que não conseguimos representa-lo como fração.
E uma divisão de um número irracional por um número inteiro, continua sendo um número irracional.
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 4
Bora pra próxima:
Olha só o conjunto dos números inteiros:
Ou seja, os números pulam de um em um e NÃO temos números decimais (vulgo número com vírgula).
Olha o que a gente tem:
Opa, temos uma vírgula ali com números naturais depois dela. Ou seja, esse número não é inteiro!
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 5
Chegamos na metade, força!
Cara, novamente temos a mesma situação.
Olha só o conjunto dos números inteiros:
Ou seja, os números pulam de um em um e NÃO temos números decimais (vulgo número com vírgula).
Olha o que a gente tem:
Opa, temos uma vírgula ali com números naturais depois dela. Ou seja, esse número não é inteiro!
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 6
Olha essa aqui:
Aaaaaah, aqui nós temos uma notação!
Saca só o que vou escrever:
Sacou? Quando tem um asterisco no conjunto, você precisa tirar o zero desse conjunto e tchã-rã! Vida que segue.
Então o que temos é que o NÃO pertence ao conjunto , concorda comigo?
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 7
A próxima diz o seguinte:
“Ah, essa aqui eu já respondo que é falsa!”
Calma, amigx. Vamos dar uma olhada novamente na definição desse conjunto.
Todo número racional pode ser representado como:
Ou seja, como uma fração de números inteiros, MAS o denominador tem que ser DIFERENTE de zero.
Olha só o que temos:
Concorda? O zero pode ser representado como fração, basta colocar qualquer número inteiro diferente de dele mesmo no denominador, como por exemplo:
Então a afirmação é verdadeira.
Passo 8
Força que já está acabando! Dá uma olhada:
Você lembra que conjunto é esse: ???
Cara, o conjunto dos números reais é construído através da união dos conjuntos racionais e irracionais.
Se aquela expressão diz que estou tirando os números racionais dos números reais, quer dizer que restaram apenas os números irracionais!
Logo, é o conjunto dos números irracionais. E nesse conjunto, tem-se que os números NÃO podem ser escritos como fração de números inteiros.
O que temos é:
Ou seja, é uma dízima não periódica, então não conseguimos representa-la como fração. Então ele realmente pertence ao conjunto dos números irracionais.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Passo 9
A próxima diz o seguinte:
Aaaaaah, aqui nós temos uma notação!
Saca só o que vou escrever:
Sacou? Quando tem um menos no conjunto, você precisa tirar todos os números positivos desse conjunto e tchã-rã! Lembrando que zero é neutro, então ele permanece! Vida que segue.
Temos o seguinte:
Ora, o nem é inteiro nem é não-positivo!
Portanto, a afirmação é falsa.
Passo 10
É a últimaaaaaa!!! Tá quase acabando!
Aaaaaah, aqui nós temos uma notação!
Saca só o que vou escrever:
Sacou? Quando tem um menos no conjunto, você precisa tirar todos os números negativos desse conjunto e tchã-rã! Lembrando que zero é neutro, então ele permanece! Vida que segue.
Ora, é um número inteiro e é não-negativo.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Resposta