Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo:

e) Z+ = N

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa afirmação aqui

Z + * = N              

E pediu para verificar se ela é falta ou verdadeira

* e + em um conjunto?

Quando temos ( * ) em um conjunto estamos indicando que nesse conjunto não temos o elemento nulo 0 incluído!

Então se temos por exemplo os naturais N = 0,1 , 2,3 , 4,5 …

E tivermos N * = 1,2 , 3,4 , 5 …   o elemento 0 não vai estar presente! Beleza? E aquele + ? É quando em um conjunto com elementos positivos e negativos, escolhemos apenas os elementos positivos

A ideia para resolver essa questão é lembrar quais são os elementos dos inteiros Z , aplicar os conceitos que acabamos de ver e verificar se temos exatamente o conjunto dos naturais

Beleza?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nosso conjunto é os naturais N :

N = 0,1 , 2,3 , 4,5 …

Os elementos desse conjunto são só os números inteiros e positivos.

Tranquilo até aqui?

Z :

Z = … , - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 , 0 , 1,2 , 3,4 , 5 … ⏝ N  

Os elementos desse conjunto são só os números inteiros, positivos e negativos. Dentro desse conjunto temos os naturais!

Mas quando quisermos apenas os elementos Z + * , isso significa pegarmos apenas os elementos positivos (até aqui tudo bem, temos os naturais) mas excluindo o elemento nulo! E é aqui que nossa afirmativa fica falsa!

O conjunto dos naturais contém o zero! Já o conjunto Z + * não! Sendo assim temos uma afirmativa falsa

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

f a l s a

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