3) Em cada item, escreva (sem resolver) o conjunto solução associado ao que se pede, conforme exemplo no item (a):

a) Soluções reais da equação x 3 - 3 x + 7 = 4 ;

S = x ∈ R     x 3 - 3 x + 7 = 4 }

b) Soluções naturais da equação x 5 + x = 3 x 2

c) Soluções racionais da equação x 2 + x 4 = - x

d) Soluções reais da equação 2 x - 3 = 0

e) Soluções racionais da equação 2 x - 3 = 0

f) Soluções inteiras da equação 2 x - 3 = 0

g) Soluções irracionais da equação x 3 - 2 x = 0

Passo 1

Falaa.. tudo belezinha??

Nessa questão vamos escrever o conjunto solução conforme o exemplo dado no item (a).

Pra isso vamos precisar lembrar que o conjunto dos naturais é representador por N , dos racionais por Q , dos reais por R , dos inteiros por Z e dos irracionais por I .

Para as soluções naturais, vamos dizer que x pertence ao conjunto dos naturais.

Para as soluções racionais, vamos dizer que x pertence ao conjunto dos racionais.

Para as soluções reais, vamos dizer que x pertence ao conjunto dos reais.

Para as soluções inteiras, vamos dizer que x pertence ao conjunto dos inteiros.

Para as soluções irracionais, vamos dizer que x pertence ao conjunto dos irracionais.

Passo 2

b) Soluções naturais da equação x 5 + x = 3 x 2

S = x ∈ N   x 5 + x = 3 x 2 }

c) Soluções racionais da equação x 2 + x 4 = - x

S = x ∈ Q     x 2 + x 4 = - x }

d) Soluções reais da equação 2 x - 3 = 0

S = x ∈ R     2 x - 3 = 0 }

Passo 3

e) Soluções racionais da equação 2 x - 3 = 0

S = x ∈ Q     2 x - 3 = 0 }

f) Soluções inteiras da equação 2 x - 3 = 0

S = x ∈ Z     2 x - 3 = 0 }

g) Soluções irracionais da equação x 3 - 2 x = 0

S = x ∈ I     x 3 - 2 x = 0 }

Resposta

b) S = x ∈ N   x 5 + x = 3 x 2 }

c) S = x ∈ Q     x 2 + x 4 = - x }

d) S = x ∈ R     2 x - 3 = 0 }

e) S = x ∈ Q     2 x - 3 = 0 }

f) S = x ∈ Z     2 x - 3 = 0 }

g) S = x ∈ I     x 3 - 2 x = 0 }

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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)