Qual é o menor número inteiro pelo qual se deve multiplicar 120 para se obter um quadrado perfeito

Passo 1

Primeiramente, vamos fatorar o 120

120 = 2 3   .     3   .     5

Perceba que para termos um quadrado perfeito precisaremos de

2 2 . 2 2 . 3 2 . 5 2    

Ou seja,

Precisamos multiplicar nosso número por

2   .   3   .   5

2   .   3   .   5 = 30

Isso significa que o 30 é o menor inteiro que queremos.

Resposta

30

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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)