UFSCAR - Sem Campus - Cálculo 1 - Listas - Teste 9 - Listas de Estudos Cálculo 1 - UFSCAR - Lista 1 - Versão 2 - Questão 8 - Alternativa a
Em cada um dos itens abaixo, determine de modo que , para todo , sendo dada (note que deve ser a inversa de ).
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
O enunciado nos pede para encontrarmos uma função , que quando composta em , ou seja
obtemos simplesmente
Ou seja, queremos que seja a inversa de . A nossa função nesta alternativa é
Vamos aplicar a composta desejada e ver o que obtemos, belezinha? Vem comigo!
Passo 2
Temos que
Mas o que é ? Isso significa substituir “” em pela nossa função , obtemos então que
Portanto, obtemos simplesmente que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Sejam x , y dois reais quaisquer, com 0xy . Proveroot(3)(y - x)root(3)(y) - root(3)(x)
Seja ϵ0 um real dado. Prove que quaisquer que sejam os reais positivos x e y , tem-se: x - yϵ 2 ⇒ x - yϵ
Determine uma aproximação por volta, com duas casas casas decimais exatas, de 10 3 .
A afirmação:“para todo real x ≥ 0 , x ≥ x ”é falsa ou verdadeira? Justifique.
Prove que é irracional.(a) sqrt(6) (b) sqrt(2) + sqrt(3)