Em cada um dos itens abaixo, determine f de modo que g(f(x)) = x , para todo x ∈ D_f , sendo g dada (note que f deve ser a inversa de g ).

a) g(x) = 1 / x

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

O enunciado nos pede para encontrarmos uma função f , que quando composta em g ( x ) , ou seja

g ( f ( x ) )

obtemos simplesmente

g ( f ( x ) ) = x

Ou seja, queremos que g seja a inversa de f . A nossa função nesta alternativa é

  g ( x ) = 1 x

Vamos aplicar a composta desejada e ver o que obtemos, belezinha? Vem comigo!

Passo 2

Temos que

g ( f ( x ) ) = x

Mas o que é g ( f ( x ) ) ? Isso significa substituir “ x ” em g ( x ) pela nossa função f ( x ) , obtemos então que

g ( f ( x ) ) = 1 f ( x ) = x

Portanto, obtemos simplesmente que

f ( x ) = 1 x

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ( x ) = 1 x

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