UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - UNICAMP - Lista 3 - Limite e Continuidade, Questão 19g
19. Cada um dos exercícios a) - h) dá uma função e números , e . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de em que a desigualdade seja verdadeira. Dê então um valor para tal que, para todo satisfazendo , a desigualdade seja verdadeira.
g) , , , ,
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nessa questão foi dada uma função , um valor de , e . Com esses dados, temos que determinar um intervalo em que em torno de e assim, obter um valor de , tal que que satisfaça a relação .
Ou seja, primeiro obtemos o intervalo de que satisfaz e depois obtemos outro intervalo de dependente de , dado por e comparamos os dois intervalos para obter um valor para .
Parece difícil? Bora começar! 😁
Passo 2
Podemos reescrever a inequação como
Nesse caso, , e , ou seja
Vamos tentar isolar no meio das desigualdades
Bacana, não é? 😊
Passo 3
Agora vamos obter o valore de !
Se , então
Logo, analisando as desigualdades
Ou também
Portanto, o valor de é
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
