Descreva os conjuntos abaixo na forma construtiva:
Passo 1
Oláááá!!! Bom, vamos começar do começo, ok? Rs
No enunciado, ele pede para colocar na forma construtiva. Você lembra de como é essa forma? Eu te digo! Basicamente é assim:
Na letra , temos o seguinte:
Traduzindo:
Para ser divisível por , é necessário que o número seja múltiplo do mesmo. Então podemos escrever assim:
Passo 2
Nessa aqui eu vou te dar uma ajudinha... Sabe o que esses números têm em comum? Saca só:
Parece voodoo né? Mas relaxa, você pega a manha com o tempo e a prática!
Vamos tentar entender o que acabou agora há pouco: todos esses números do conjunto podem ser escritos como
Mas que números são esses? Vou chamar de e temos que:
Desde que . Então a resposta é:
Passo 3
Aaaaaaaah esse conjunto aqui é muito famoso! Fica ligado 😉
Perceba que o que temos ali são apenas números ímpares e positivos. Mas como a gente representa isso?
Vamos pensar primeiro em números pares. Todo número par é divisível por , e para ser divisível por , ele precisa ser múltiplo de .
Então a representação em conjunto dos números pares e positivos na forma construtiva é:
Ora, nós sabemos que números ímpares NÃO s��o divisíveis por , e os números divisíveis por andam de dois em dois. Sendo assim, a gente só precisa acrescentar ao , ficando com:
Meu anjo, GUARDA essas representações de par e ímpar positivos NO SEU SANGUE!