USP – Cálculo 1 – Lista 1a – Questão 1
Se e então a soma do máximo e mínimo valor de é igual a:
a)1
b)
c)
d)N.A
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu esses dois conjuntos
E pediu qual é a soma do máximo e do mínimo valor do conjunto que é a intersecção entre esses dois conjuntos!
Mas como resolver isso?
Precisamos primeiramente encontrar esses conjuntos! Para depois achar a intersecção deles
Beleza?
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Para o conjunto :
Podemos também escrever
E resolver para os dois lados:
E para o outro lado
Então nosso conjunto solução fica
Beleza?
Agora para o temos:
Abrindo em duas desigualdades
Resolvendo para o lado esquerdo
Achamos uma verdade matemática. Agora vamos olhar para o lado direito
Achamos essa condição para ! Assim nosso intervalo de é
tranquilo né?
Passo 3
Agora vamos reunir os dois conjuntos para achar a intersecção!
E
Então nossa intersecção é
E a soma com o máximo com o mínimo é
Alternativa (b)
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!