Determine o domínio da função abaixo
Passo 1
Para determinar o domínio, vamos começar identificando onde podem aparecer os problemas. Temos uma raiz aí no meio, então nossa primeira restrição é que a parada dentro da raiz deve ser positiva.
Passo 2
Temos um ali também, lembra como faz isso? O cara dentro do deve ser maior que zero
Repara que não coloquei isso porque o ou nunca podem ter alguém dentro deles igual a .
Passo 3
Temos o último problema que é a fração, o seu denominador deve ser diferente de , vamos achar quais valores ele zera
Resolvendo a equação de Bháskara vamos achar
Então essa nossa ultima restrição é
Passo 4
Vamos juntar todas as restrições aqui
Repara que as duas últimas são inúteis, porque elas já estão incluídas na segunda restrição, afinal já garante que ele é diferente de e .
Juntando tudo fica então
Passo 5
Escrevendo isso daquela forma bonitinha, primeiro colocamos