UFSC – Pré-Cálculo – Exame de Proficiência 2017.1
- Qual é o domínio da função
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Passo 1
Fala aí pessoal! Nos deparamos com um problema para encontrar o domínio da função
Bom... Nesse tipo de problema a gente encontra o domínio olhando as restrições da função. Como temos uma função logarítmica com essa cara aqui:
O que dá para falar sobre o e o é que
Agora a gente compara essas restrições com o log que nos deram e resolvemos. Partiu??
Passo 2
Bom, como vimos, o argumento do log tem que ser positivo né? Então temos
Para resolver essa inequação temos
Guarda essa informação que a gente ainda precisa olhar um pouco mais o log!
Passo 3
Agora a gente olha a base do nosso log que é . A gente tem duas restrições para essa base:
Na segunda a gente tem que e na primeira a gente tem que Beleza, então acabamos com as restrições!
Passo 4
Agora a gente junta tudo o que a gente encontrou de restrição
A segunda relação vale sozinha, nesse caso a gente tem . A primeira relação junto com a terceira nos diz que o fica entre e só que a última relação exclui o desse intervalo, ou seja, . Juntando os intervalos temos que o domínio é dado pelo conjunto:
E resolvemos esse problema 😊 Vamos para a próxima?
Resposta
Letra e.