Solucione a equação

log_3(x) + log_9(x) = 3

Passo 1

Olá meu amigo, espero que você esteja bem dispostos a aprender mais um pouco sobre logaritmos com essa questão. Iremos por em pratica algumas propriedades interessantes.

log 3 ⁡ x + log 9 ⁡ x = 3

E que tal, se mudássemos de base? Acredito que isso irá nos ajudar

Existe uma propriedade do logaritmo que diz,

log a x   ⁡ b = 1 x log a ⁡ b

Passo 2

Entao reescrevendo nossa equação,

log 3 ⁡ x + log 3 2 ⁡ x = 3

log 3 ⁡ x + 1 2 log 3 ⁡ x = 3

3 2 log 3 ⁡ x = 3

log 3 ⁡ x = 2

x = 9

Resposta

x = 9

Exercícios Resolvidos de Função Logarítmica

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