UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Provas - Profº Alexandre - P1 2015.1, Questão 4
Determine o domínio de
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos determinar o domínio da seguinte função:
Para determinar o domínio da função, precisamos considerar as restrições impostas pelas funções envolvidas.
Em outras palavras, temos que analisar as restrições tanto para o numerador quanto para o denominador.
Agora vamos aplicar esse conceito na nossa função!!
😉
Passo 2
Assim, para o denominador, temos a expressão:
Bom... A função seno está definida para todos os valores de , já que é uma função periódica que oscila entre e .
Portanto, não há restrições no denominador.
Passo 3
Por outro lado, para o numerador, temos:
Para a função logaritmo natural, o argumento precisa ser estritamente positivo, ou seja
Reorganizando
Vamos transformar na seguinte equação do segundo grau para descobrirmos as raízes:
Dessa forma, o domínio da função são todos os valores reais de onde ou .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
