UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 24
Utilize a fórmula de mudança de base e uma calculadora para determinar o valor das expressões abaixo. Aproxime com quatro casas decimais.
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Passo 1
Fala aí galera, tudo bem?
Nessa questão precisamos calcular alguns logaritmos usando a calculadora. O problema é que, as calculadoras em geral só vêm com a ferramenta para calcular o na base . Mas, o nosso problema nos deu logaritmos em outras bases.
É por isso que o enunciado nos pede para utilizar a fórmula de mudança de base. Ela diz que:
Massa, como a nossa base , temos:
Prontinho! Vamos então aplicar essa ideia!
Passo 2
Começando pelo item , temos:
Usando a fórmula de mudança de base, vamos ter:
Usando a calculadora e aproximando para quatro casas decimais, temos:
Agora no item , temos:
Ou seja:
No item , temos:
Logo:
Por fim, no item , temos:
Pela calculadora:
Prontinho gente!
Obrigado pela atenção e até a próxima 😊