UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 16
Reescreve as identidades abaixo utilizando a forma exponencial.
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Passo 1
Fala aí pessoal, tudo bem?
Nessa questão recebemos algumas identidades escritas através de logaritmos e o enunciado nos pede para reescrevê-las utilizando as formas exponenciais.
Vocês lembram da definição de logaritmo?
A gente diz que, se:
Então, é porque:
É exatamente isso que vamos fazer em todos os itens. Vamos identificar a base do logaritmo e vamos transformá-la na base da função exponencial, elevada ao resultado do logaritmo, que será igual ao logaritmando.
Na prática vai ficar mais fácil pegar a ideia, então vem comigo 😊
Passo 2
No item :
A base do logaritmo é , o logaritmando é e o resultado do logaritmo é . Assim:
No item :
Então:
No item :
Quando o logaritmo é escrito dessa forma, significa que a base do logaritmo é . Assim;
No item :
Então:
No item :
Então:
No item :
Assim:
E aí pessoal? Tá ficando bem mecânica a ideia?!
Passo 3
Continuando, no item :
No item :
No item :
Quando temos o , nada mais é do que , ou seja, a base é o número de Euler. Assim:
No item :
No item :
E, por último, no item :
Uhuuul! Terminamos mais uma questãozinha!
Espero que tenha ficado bem claro pra vocês a ideia desenvolvida. Valeeeu 😊
Resposta
Resposta no texto.