Determine o domínio e a imagem da função logarítmica abaixo
Passo 1
Fala Aíí! Queremos determonar o domínio da função , certo?!
Antes de qualquer coisa, precisamos lembrar que os valores de dentro do precisam ser positivos. Beleza?! Vamos utilizar essa informação para encontrar o domínio da nossa função!
Passo 2
Como os valores do precisam ser positivos,
Agora basta isolarmos o
Dividindo ambos os lados da inequação por , temos
Ou seja, o domínio dessa função será composto então pelos valores de x reais e maiores que , que escrevendo mais uma vez em matematiquês, fica:
Beleza?!
Passo 3
Já para a imagem da função, não há limites pra imagem da função logarítmica, que pode assumir qualquer valor real. Assim,
Beleza?!
Resposta
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