13. A lei de formação da inversa de é:
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós precisamos achar a função inversa da nossa . Para isso nós vamos dar dois passos:
1. Transforma tudo que é em na nossa função e vice-versa.
2. Isolar o .
Bora lá!
Passo 2
A nossa função é dada por,
Transormando tudo que é em e vice-versa, ficamos com
Vamos tentar isolar !
Passo 3
Ajeitando a equação para isolar , ficamos com
Mas para isolar , precisamos tirar ele do expoente. Para isso temos que lembrar que da relação da função exponencial com a logarítmica:
Então vamos aplicar a função logarítmica nos dois lados, usando a base
Agora vamos usar a seguinte propriedade de log:
Logo,
Prontinho!
Resposta
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