11. Qual item melgor representa o gráfico da função
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui precisamos descobrir qual gráfico que representa melhor essa função:
Repara que temos uma função logarítmica, então temos que ver primeiro qual gráfico tem um perfil parecido com o de uma função logarítmica.
Bora lá!
Passo 2
O gráfico de uma função logarítmica qualquer tem esse perfil:
Onde é o meu argumento da função da logarítmica. Ou seja, ela tem perfis diferentes para a função com argumento inteiro e argumentos fracionários .
Agora repara que podemos aplicar a seguinte propriedade de log e reescrever a função:
Ou seja,
Logo,
Repara que o nosso argumento é fracionário. Com isso temos que verificar as funções com o comportamento da direita. Isso nos deixa com opção os gráficos: , e .
Passo 3
Agora vamos olhar para outra informação informação importante que podemos calcular: o valor de .
Fazendo,
Ou seja, . Buscando o gráfico que cruza o eixo em , temos que a nossa única opção é:
Prontinho!