UFSC – Pré Cálculo – Exame – Questão 11
Usando que e que , o valor de é igual a:
- 5,15
- -2,85
- 1,15
- -4,55
- 4,55
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!
O problema deu o valor de dois logs:
E perguntou quanto vale o valor de
Mas calma! A ideia aqui é usar as propriedades dos logaritmos para poder rescrever o log que o problema pede em termos dos logs que a gente sabe o valor! Lembrando que
Beleza?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
O primeiro passo é relembrar das propriedades:
- Da multiplicação
- Da divisão
- Da potência
E é isso! Beleza até aqui?
Passo 3
Agora vamos pegar o log que queremos calcular:
Lembrando que temos
Então vamos reescrever em termos dos números e :
Tudo bem até aqui?
Passo 4
Chegou a hora de usar as propriedades! Bora lá
A primeira que vou suar é a da divisão, vamos separar em dois logs esse nosso:
E agora no primeiro log vamos usar a propriedade da multiplicação e no segundo da potência
Tudo bem até aqui? Agora é hora de substituir os valores!
Daí nosso log inicial fica assim
A alternativa correta é (B)
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?