Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS

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Enunciado

A amplitude e a constante de fase de um oscilador harmônico simples (sistema massa-mola com m e k conhecidos) são determinadas

(A) pela frequência

(B) pela massa e pela constante elástica

(C) exclusivamente pelo deslocamento inicial

(D) exclusivamente pela velocidade inicial

(E) pelo deslocamento inicial e pela velocidade inicial

Passo 1

Fala aí galera, tudo bacana com vocês? Bora cair pra cima da questão! Para essa questão, a primeira coisa que precisamos saber é como funciona um sistema massa mola. Você sabe? Se liga nesse esquema:

Esse é um sistema massa mola. Esse bloco de massa m fica em movimento constantemente, sendo empurrado pela mola comprimida quando o objeto está em x = - x m e sendo puxada pela mola esticada quando o objeto está em x = + x m (que são justamente as amplitudes máximas do objeto). Tudo isso sem nenhum atrito entre o corpo e o solo, fazendo com que esse movimento jamais perca energia.

E o mais interessante disso tudo, é que se colocarmos o corpo em x = + x m e soltarmos, ele vai até a amplitude oposta, comprime a mola e é empurrado de volta até a amplitude pré determinada x = + x m . Logo, essa amplitude é determinada unicamente pelo deslocamento inicial, ou seja, pela posição em que colocamos ela antes do movimento iniciar.

Passo 2

Um outro conceito super legal dentro de um sistema massa mola é a constante de fase. Essa constante de fase multiplica por um fator θ dentro da função e basicamente nos diz em que posição o sistema vai começar a ser contado. Essa constante de fase depende do deslocamento e da velocidade na partícula no instante t = 0 , calculado por:

x t = sin ⁡ ( k x + ω t + Φ 0 )

Passo 3

Portanto, a partir dessa explanação básica sobre conceitos em sistemas massa mola, podemos inferir que apenas o item e) está correto! Pois ele nos diz que:

A amplitude e a constante de fase de um oscilador harmônico simples (sistema massa-mola com m e k conhecidos) são determinadas (E) pelo deslocamento inicial e pela velocidade inicial

E é isso turminha! Se ainda restou alguma dúvida manda um feedback pra gente que vamos adorar te ajudar! Até a próxima questão e bons estudos

Resposta

Somente o item e) é verdadeiro

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