Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS

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Enunciado

A figura ao lado mostra o deslocamento de um bloco preso a uma mola executando uma movimento harmônico simples. Qual é o módulo da velocidade máxima que o bloco pode ter? A resposta deve estar na unidade c m / s .

  1. π 2
  2. 3 π 2
  3. 49 2
  4. 49 4
  5. 14
  6. 7 π
  7. 2 π 3
  8. 5 π 8
  9. 7 π 8
  10. 5
  11. 49 8
  12. 49
  13. 7 2
  14. 21
  15. 9 2
  16. 1 2
  17. 10
  18. 5 π
  19. 15 4
  20. 14 π
  21. 28

Passo 1

Bom, o enunciado diz que o movimento é um MHS. Assim, a posição é dada por:

x t = A c o s ω t + φ

Beleza? E como será a velocidade? Será a derivada dessa função:

v t = d x t d t = - ω A s e n ( ω t + φ )

Passo 2

Beleza, e qual vai ser a velocidade máxima? A velocidade será máxima, em módulo, acontecerá quando a função seno tiver seu valor máximo, assim:

v t m á x = ω A

Passo 3

Agora é só a gente analisar ao gráfico: Por ele, notamos que:

A = 7 c m

T = 4 π   s

Assim:

ω = 2 π 4 π = 1 2 r a d / s

Assim:

v t m á x = 1 2 7 = 7 2 c m / s

Assim:

m)

Resposta

m)

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