Um oscilador harmônico simples tem amplitude , atinge velocidade máxima de e
possui aceleração máxima . Num dado instante de tempo, qual das opções abaixo pode
representar sua posição, sua velocidade e sua aceleração, respectivamente?
(a) , , .
(b) , , .
(c)
(d) , , .
(e) , , .
(f) , , .
(g) , , .
(h) Nenhuma das alternativas anteriores.
Passo 1
No MHS, a posição pode ser descrita por
Já a velocidade é a derivada da posição
Onde a velocidade máxima é .
E a aceleração:
Onde
Passo 2
Olhando as alternativas, para
Dada essa condição, então a aceleração teria que ser
Temos que , então , então a velocidade
O que faz com que as alternativas (a) e (c) estejam corretas e (b) incorreta!
Passo 3
Testando as outras alternativas, por desencargo de consciência. Se , então
O que já exclui a alternativa (d).
E temos que
O que exclui (e).
Passo 4
Último teste: , então
O que exclui (g).
E temos que
O que também exclui (f).
Resposta
(a) , , .
(c)