O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples.

Qual a equação correspondente nas unidades indicadas no gráfico?

  1. X t = 4 c o s ⁡ [ ( 3 π 2 t + π ) ]
  2. X t = 4 c o s ⁡ [ ( π 2 t + 3 π 2 ) ]
  3. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π ) ]
  4. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π 2 ) ]
  5. X t = 2 c o s π t

Passo 1

Galera, pra gente poder definir a equação descrita pelo gráfico, vamos inicialmente analisar o gráfico e retirar dele informações como o período, frequência e velocidade angular para só assim, descrever a equação representada por ele.

Podemos ver no gráfico que no ciclo:

1   c i c l o = 4 s

A = 2 m

T = 4 s

f = 1 T = 1 4

ω = 2 π f = 2 π 1 4 = π 2

A mudança de fase θ se dá cada vez que a onda atinge a amplitude máxima, ou seja, θ = π .

Passo 2

A gente sabe que a equação que descreve uma onda, tem uma cara da seguinte forma:

x t = A c o s ω t + θ

Logo, nossa equação fica da seguinte forma:

x t = 2 c o s ⁡ ( π 2 t + π )

Resposta

Letra c

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