Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS

Ver Teoria

Enunciado

O gráfico apresentado mostra a elongação em função do tempo para um movimento harmônico simples.

Qual a equação correspondente nas unidades indicadas no gráfico?

  1. X t = 4 c o s ⁡ [ ( 3 π 2 t + π ) ]
  2. X t = 4 c o s ⁡ [ ( π 2 t + 3 π 2 ) ]
  3. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π ) ]
  4. X t = 2 c o s ⁡ [ ( π 2 t + π 2 ) ]
  5. X t = 2 c o s π t

Passo 1

Galera, pra gente poder definir a equação descrita pelo gráfico, vamos inicialmente analisar o gráfico e retirar dele informações como o período, frequência e velocidade angular para só assim, descrever a equação representada por ele.

Podemos ver no gráfico que no ciclo:

1   c i c l o = 4 s

A = 2 m

T = 4 s

f = 1 T = 1 4

ω = 2 π f = 2 π 1 4 = π 2

A mudança de fase θ se dá cada vez que a onda atinge a amplitude máxima, ou seja, θ = π .

Passo 2

A gente sabe que a equação que descreve uma onda, tem uma cara da seguinte forma:

x t = A c o s ω t + θ

Logo, nossa equação fica da seguinte forma:

x t = 2 c o s ⁡ ( π 2 t + π )

Resposta

Letra c

Exercícios de Livros Relacionados

A função x = 6,0m c o s ⁡ [ ( 3 πr a d / s )t+ π / 3r a d ] descreve o movimento harmônico simples de um corpo. No instante t = 2,0s , qual é (a) o deslocamento, (b) a velocidade, (c) a aceleração e (
Duas partículas oscilam em movimento harmônico simples ao longo de um segmento retilíneo comum de comprimento A . As duas partículas têm um período de 1,5s , mas existe uma diferença de fase π / 6r a
Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36c m . Calcule (a
Uma partícula executa um MHS linear com uma frequência de 0,25 H z em torno do ponto x = 0 . Em t = 0 , a partícula tem um deslocamento x = 0,37 c m e velocidade nula. Determine os seguintes parâmetro
13.10. Arrancada. A corda de um violão vibra com uma frequência igual a 440 Hz. Um ponto em seu centro se move com MHS com amplitude igual a 3,0 mm e um ângulo de fase igual a zero. a) Escreva uma equ