UFMG, Sem Campus, UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 1a
Um objeto de massa m oscila em um movimento harmônico simples. Sabendo-se que a distância máxima em relação ao ponto de equilíbrio é dada por A, que o período é T e que no instante t=0 o objeto está na origem, x=0, mas movendo-se na direção –x, mostre que (Obs: Estas equações são válidas para qualquer Oscilador Harmônico Simples):
- A equação do movimento pode ser dada por
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que verificar que a equação de movimento de um OHS é:
Sabendo-se que a distância máxima em relação ao ponto de equilíbrio é dada por A, que o período é T e que no instante t=0 o objeto está na origem, x=0, mas movendo-se na direção –x. Vamos olhar para a equação diferencial que descreve esse movimento e verificar se x(t) é solução e atende às condições apresentadas. Então vamos lá!
Passo 2
Temos que a equação diferencial que descreve esse movimento é
temos que se substituirmos nessa equação, ela é obedecida.
Passo 3
Temos também que para ,
indicando que o objeto no início está movendo na direção -x.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
No decorrer da questão.