Os objetos A e B estão presos, separadamente, a uma mola ideal e executam movimento harmônico simples. O período e a amplitude do movimento do objeto B são duas vezes maiores que os valores correspondentes do objeto A. Qual é a relação entre as velocidades máximas dos dois objetos?
- a velocidade de B é duas vezes maior do que a de A;
- a velocidade de B é quatro vezes maior do que a de A;
- a velocidade de A é duas vezes maior do que a de B;
- a velocidade de A é quatro vezes maior do que a de B;
- as velocidades máximas dos objetos A e B são iguais;
Passo 1
Vale lembrar que um movimento harmônico simples pode ser descrito por um seno ou cosseno, da seguinte forma:
Onde é amplitude, , a frequência angular e , a constante de fase.
A velocidade no MHS será
Ou seja, a velocidade vai oscilar entre os valores de
Passo 2
Dado que a amplitude de B é o dobro da de A:
E o período também
Como o período está relacionado com a frequência angular da seguinte forma,
Então,
A velocidade máxima de B será, então,
Resposta
e) as velocidades máximas dos objetos A e B são iguais;