UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Oscilações e Ondas, Listas de Ondas - UFMG - Problemas sobre Oscilador Harmônico, Questão 16
Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre os pontos é de . Calcule o período, a frequência e a amplitude do movimento.
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos um objeto executando um movimento harmônico simples (MHS), ou seja, oscilando sem a presença de atrito ou forças dependentes do tempo. O corpo leva um tempo de para ir de um ponto de velocidade nula até outro (ou seja, de um máximo ou mínimo de oscilação até o próximo), a distância entre estes pontos é de , e precisamos calcular as grandezas
o período, a frequência e a amplitude do movimento
Vamos fazer isso lembrando as definições de período, frequência e analisando os resultados de forma a obter nossa amplitude! Saca só!
Passo 2
O MHS é uma oscilação com período e frequência bem definida, a distância entre dois pontos de velocidade zero (pico e vale) é meio comprimento de onda, de forma que
como período é definido como o tempo entre um pico e outro, metade do período é o tempo que levaríamos entre um pico e um vale, sendo assim, o tempo dado no enunciado é
de forma que
A frequência é definida simplesmente como
Vamos mexer com a amplitude agora!
Passo 3
A solução do MHS é tal que
queremos o valor de , a fase neste caso é arbitrária, portanto, escolhemos que . A distância entre os dois picos é o dobro de nossa amplitude, portanto, para o tempo
temos que
como nos foi dito que a distância percorrida é , temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
, e