Exercícios Resolvidos de Introdução ao MHS

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Enunciado

O deslocamento de um objeto oscilando em movimento harmônico simples é descrito pela equação x t = x m cos ⁡ ω t + ϕ 0 . Se x 0 = 0 e v ( 0 ) é negativo, então a constante de fase ϕ 0 é

  1. 0
  2. π / 2  
  3. π
  4. 3 π / 2
  5. 2 π

Passo 1

Temos que x 0 = 0 , isso significa que

x 0 = x m cos ⁡ ϕ 0 = 0 → cos ⁡ ϕ 0 = 0

ϕ 0 = π 2   o u 3 π 2

Agora temos que determinar qual das duas respostas

Passo 2

Agora basta calcular a velocidade desse objeto derivando x ( t ) em relação a t

v t = d x t d t = - x m ω s e n ω t + ϕ 0

E a velocidade inicial é dada por

v 0 = - x m ω s e n ϕ 0

Se ϕ 0 = π / 2 , o seno será positivo e a velocidade inicial será negativa.

Se ϕ 0 = 3 π / 2 , o seno será negativo e a velocidade inicial será positiva.

Assim, como queremos que a velocidade inicial seja negativa a fase é

ϕ 0 = π 2

Resposta

(B)

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