Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um objeto executando um movimento harmônico simples?
- A velocidade do objeto nunca é zero;
- A aceleração do objeto nunca é zero;
- A velocidade e a aceleração do objeto são simultaneamente zero;
- A velocidade do objeto é zero quando sua aceleração é máxima;
- A aceleração máxima do objeto é igual à sua velocidade máxima.
Passo 1
A aceleração de uma partícula é dada pela derivada parcial de segunda ordem de em relação a
Passo 2
Calma galera! Para conhecer melhor essa equação, podemos fazer a derivada parcial de em relação a enquanto permanece constante. Esse procedimento permite com que a gente estude a corda em qualquer instante. Onde a primeira derivada nos dará a inclinação da corda, e segunda derivada nos fornece a curvatura da corda.
Usaremos então a segunda derivada parcial e a relação , para determinarmos a equação da onda, e a aceleração é máxima quando a segunda derivado for igual a zero, logo:
Pela equação vemos que ao igual a expressão a zero, obtendo a expressão para aceleração máxima, a velocidade é nula.
De uma outra forma, podemos entender melhor essa equação com ajuda de um gráfico que retirei do livro do Young & Freedman:
Esse gráfico nos mostra que a aceleração em cada ponto da corda é proporcional ao deslocamento naquele ponto. No ponto 4 vemos que a aceleração é máxima quando a velocidade, , é zero!
Resposta
Letra D