UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - UERJ - Lista 5, Questão 3
Calcule o limite
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é calcular o limite
Passo 2
Vamos começar analisando
note que ao substituirmos o valor de no limite, obtemos algo da forma . Logo, podemos utilizar o teorema de L’Hopital. Para isso, precisamos derivar o numerador e o denominador. Vamos começar pelo denominador.
derivando
temos:
Vamos derivar o numerador
,
Usando a regra da cadeia, temos que a derivada é
Logo, por L’Hopital temos que
Calculando o limite,
Logo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Prove:underset(x - + oo)(lim) cosech x = 0
Prove:underset(x - + oo)(lim) cotgh x = 1
Encontre os limites34.underset(x - + oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)
Encontre os limites35.underset(x - + oo)(lim) (e^x + e^(- x))/(e^x - e^(- x))
Encontre os limites33.underset(x - - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)