UFF, Niterói - Campus da Praia Vermelha, Cálculo IA, Provas de C1 - Profº Leonardo - VE1 - 2023.1, Questão 4a
4. Essa questão está relacionada com a função exponencial (definida para todo e suas taxas de variação. Sobre ela se sabe que
(na verdade dentre todas as funções de tipo exponencial , cada uma com uma base diferente, aquela de base , ou seja , é escolhida exatamente para que o limite acima seja 1).
Agora considere e vamos às perguntas:
a) Imagine qualquer fixado e e considere e o intervalo . Determine uma expressão para a taxa de variação média de entre e , ou seja
Passo 1
A taxa de variação média da função entre e , ou seja, o quociente , representa a variação média do valor da função por unidade de variação em dentro do intervalo .
Passo 2
Vamos calcular essa taxa de variação média:
Essa é a expressão para a taxa de variação média da função entre . Ela representa como o valor da função varia em média por unidade de variação em dentro do intervalo .
Resposta
Essa é a expressão para a taxa de variação média da função entre . Ela representa como o valor da função varia em média por unidade de variação em dentro do intervalo .