- Calcule os limites abaixo:
r.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Temos mais um limite para resolver. Vamos começar substituindo por infinito!
Repara que caímos em uma indeterminação. Mas fica tranquilo que essa questão nós conseguirmos fazer usando o Limite Fundamental Exponencial. Para quem não lembra, ele diz isso aqui:
Se você reparar é meio parecido ne. Tem uma potência e a variável aparece tanto na base quanto no expoente. E é nessas similaridades que você tem que ficar ligado pra resolver esse tipo de questão!
Aaaaaah mas ele nem é tão parecido assim, e agora? Fica tranquilo, que podemos dar uma mexida na função pra ficar mais parecido e resolver esse limite!
Passo 2
Repara que que no Limite Fundamental Exponencial e na nossa função . Vamos então fazer uma mudança de variáveis pra ficar igual. Se pegarmos o e o chamarmos de :
Vamos ter,
Fazendo essa mudança de variável no limite ficamos com,
Repara que ao fazer a mudança, chegamos no nosso limite fundamental exponencial!