IME, Cálculo I, 2019, VE1, Q2A
Dê o que se pede:
- Determine as constantes tais que:
- Prove ou dê um contraexemplo:
“Seja uma função definida e derivável em todo . Se a derivada de for contínua, então é derivável até segunda ordem em todo ”.
Passo 1
Falaaa pessoal! Nesse tipo de questão é importante destrinchar o problema até que achemos uma condição que desviasse o valor da expressão de e usarmos as constantes como forma de evitar isso. Vejamos:
Enquanto os termos com expoente negativo () tendam a de forma que teríamos:
Repare que o termo acompanhado de vai a infinito, para evitar isso, tomamos . Logo,
Para que o limite seja de fato , precisamos pois tomar .
Resposta
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Prove:underset(x - + oo)(lim) cosech x = 0
Prove:underset(x - + oo)(lim) cotgh x = 1
Encontre os limites34.underset(x - + oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)
Encontre os limites35.underset(x - + oo)(lim) (e^x + e^(- x))/(e^x - e^(- x))
Encontre os limites33.underset(x - - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)