Exercícios Resolvidos de Limite Fundamental Exponencial

Enunciado

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,

Se fizermos a substituição, vamos cair em uma indeterminação,

Para isso, vamos aplicar o seguinte Limite Fundamental que diz:

Parece que não está muito parecido, mas é só dar uma mexida na função que conseguimos aplicar!

Vamos começar colocando o termo que ta subtraindo em evidência. No caso, é o e fica assim:

Opa! Note que podemos escrever assim,

Vamos resolver cada limite em separado. Mas repara que agora podemos aplicar o nosso limite fundamental!

Começando por,

Temos que,

Vamos para o próximo!

Já vimos que

Onde, . Logo,

Juntando tudo, temos que,

Substituindo,

Prontinho!