UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2022.2 - 2ª Lista, Questão 8
Diremos que um polinômio p(x) de ordem k é uma aproximação de ordem k de
uma função contínua f(x) para x “pequeno” se o limite
existe e é finito. Neste caso, diremos que f(x) ≃ p(x). No Exercício 6 foi visto que
. Use isto para mostrar que
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 2!! Queremos mostrar que podemos aproximar
sabendo que
Vamos nessa
Passo 2
Queremos aproximar
Mas vamos reescrever essa função como:
Log, como enunciado diz que
então
Utilizando a aproximação que o enunciado da
então,
Logo
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
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Prove:underset(x - + oo)(lim) cosech x = 0
Prove:underset(x - + oo)(lim) cotgh x = 1
Encontre os limites34.underset(x - + oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)
Encontre os limites35.underset(x - + oo)(lim) (e^x + e^(- x))/(e^x - e^(- x))
Encontre os limites33.underset(x - - oo)(lim) (1 - e^x)/(1 + e^x)