O valor de é:
- 1
- e²
- e³
Passo 1
Nesse exercício vamos usar dois limites fundamentais, o trigonométrico e o exponencial. Primeiro, usaremos o limite fundamental trigonométrico pra sumir com os senos da expressão do limite e obter uma expressão mais fácil de aplicar o limite fundamental exponencial. Vamos nessa. Observe que se fizermos a seguinte modificação
Podemos usar o limite fundamental trigonométrico em
E em
E obter
Passo 2
Agora dá pra aplicar o limite fundamental exponencial. Só precisamos fazer a seguinte substituição
e voilá! Nosso limite vai ficar assim
Sabemos que
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Resposta
e.