Dentre as transformações lineares abaixo, assinale aquela cujo núcleo é a reta e cuja imagem é a reta .
Passo 1
Não tem jeito, vamos ter que ir testando uma por uma. Vamos começar pela imagem! Como podemos testar isso? Bom, a imagem de uma são todos os vetores que ela consegue gerar!
E a equação da nos dá a forma geral dos vetores que ela gera né? Então é só ver se esses vetores gerais obedecem a equação da imagem!
Passo 2
Letra
Já eliminamos essa.
Letra
Eliminada também.
Letra
Opa, temos uma candidata!
Letra
Ta fora.
Bom, como a única que passou no nosso teste da imagem foi a letra nem precisamos testar o núcleo, já sabemos que essa é a correta.
Resposta
Letra