P3 - Álgebra Linear II – Questão 1
Seja uma transformação linear, , cuja imagem é a reta e núcleo é o plano de equação . Assinale uma matriz que representa esta transformação linear:
(a) (b) (c) (d) (e) Não sei
Passo 1
E aí, galerinha!
Como que foi essa P3 aí!?
O produtor tá aqui pra ajudar a responder todas as questões dessa prova!
Portanto, bora pra primeira questão!
Bom! A gente tem uma transformação linear cuja imagem é a reta abaixo...
E o núcleo é o plano da seguinte equação
E temos que identificar a transformação linear
Passo 2
Bom! Temos uma transformação de !
Que belezinha, né! Isso significa que já dá pra excluir as alternativas (a) e (d), pois nessas duas aí, a transformação parte de e não de !
O segredo aqui, é ver quais alternativas já dá pra eliminar de cara! Pra não perder tempo!
Passo 3
Nesse item (b), temos a seguinte transformação...
Substituindo na imagem que a gente tem...
Podemos ver que essa alternativa não vai satisfazer! Tiramos essa!
Passo 4
No item (c), a gente tem que...
Substituindo na imagem...
Ih, rapaz! É essa! Achamos a nossa resposta!
Aí sim, meus queridos (as). A bola da vez é a letra (c)!
Resposta
(c)