Dentre as transformações lineares abaixo, assinale aquela cujo núcleo é a reta e cuja imagem é a reta
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Bom, o jeito mais fácil de ver isso é ver a imagem. Ela deve ser a reta , ou seja, vai ter dimensão 1 e a base será , pois esse é o vetor que gera a reta:
Como são não são múltiplos, essa imagem tem dimensão 2 e não é a que queremos.
b)
Nessa situação, eles são multiplos entre si, ou seja, é uma imagem de dimensão 1, mas não são multiplos de Ou seja, essa imagem é uma reta, mas não a que queremos,
c)
Opa, aqui deu certo! São ambos múltiplos de! Então essa deve ser a resposta, mas só pra confirmar, vamos ver o núcleo:
Tenho então que o mesmo que !! Ou seja, tudo como eu queria!!
Resposta
c