Obtenha equações da reta r que contém o ponto e é concorrente à reta , sabendo que o cosseno da medida angular entre r e s é igual a .
Passo 1
Seja o vetor diretor da reta r que queremos. Precisamos achar esse vetor para que possarmos encontrar nossa reta. O vetor diretor da reta , de acordo com a equação é . Como o cosseno entre as duas retas é , temos então:
Passo 2
O enunciado diz que as duas retas são concorrentes, então, dado portanto de s, ponto de r, o determinante da tripla deve ser 0. Então sabemos que
Calculando o determinante:
Temos então:
Passo 3
Substituindo em , temos:
e
Pois
Passo 4
Como então o que temos é e :
Ou seja, nosso vetor diretor é
E com isso poderemos ter nossa reta r