UFSC, Sem Campus, Cálculo C, Provas Professor Saeger - P2 2019.2, Questão 1
Parametrize a curva C definida por
E esboce duas de suas projeções nos planos coordenados.
Passo 1
Olá meu amigo, tudo na paz? Agora é a hora de resolver essa querida atividade. Primeira coisa é parametrizar a curva, e isso pode ser feito de várias formas.
Aqui, nós iremos chamar de e substituir nas equações.
Passo 2
Então,
Agora na segunda equação
Então nossa curva C pode ser dada por
Passo 3
Para esboçar as projeções de C nos planos coordenados, escolhemos duas coordenadas entre
E igualamos à variável do plano escolhido.
Escolhendo duas coordenadas de C pararem plotadas no gráfico, temos
Então essa é a nossa projeção. Mas vale lembrar que essa é uma das possíveis projeções, pois podemos por exemplo parametrizar de outra forma nossa curva.
Resposta
Ver o desenvolvimento.
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