Exercícios Resolvidos de Parametrizações com Geometria

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Enunciado

Sejam u ( t )   =   ( t , s e n   t ,   2 ) e v ( t )   =   ( 3 ,   t ,   t 2   ) . Calcule:

c) u ( t )   −   2 v ( t )

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que sejam os vetores:

u ( t )   =   ( t , s e n   t ,   2 ) e v ( t )   =   ( 3 ,   t ,   t 2   )

Temos que calcular a diferença entre u ( t ) e 2 v ( t ) . Então vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular diferença:

u ( t )   −   2 v ( t )

lembrando que o produto entre um escalar e um vetor é apenas a multiplicação do escalar por todas as componentes do vetor, ou seja:

u ( t )   −   2 v ( t ) = ( t , s e n   t ,   2 ) - 2 ( 3 ,   t ,   t 2   ) = ( t , s e n   t ,   2 ) - ( 6 ,   2 t ,   2 t 2   )

e a diferença entre vetores é a diferença entre as suas componentes,

( t , s e n   t ,   2 ) - ( 6 ,   2 t ,   2 t 2   ) = ( t - 6 ,   s e n   t   - 2 t ,   2 -   2 t 2 )

Assim,

u ( t )   −   2 v ( t ) = ( t - 6 ,   s e n   t   - 2 t ,   2 -   2 t 2 ) .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

u ( t )   −   2 v ( t ) = ( t - 6 ,   s e n   t   - 2 t ,   2 -   2 t 2 ) .

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