Exercícios Resolvidos de Círculo Trigonométrico

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Enunciado

Determine o valor de: tg ⁡ - 35 π 4

Passo 1

Novamente, temos que achar um ângulo congruente mais adequado. Para tal, vamos determinar o menor valor de k para que o ângulo esteja na primeira volta: - 35 π 4 + 2 π k = - 35 π 4 + 8 π k 4 = 8 π k - 35 π 4

Testando para k = 5 :

8 π k - 35 π 4 = 8 π ⋅ 5 - 35 π 4 = 40 π - 35 π 4 = 5 π 4

Como a tangente se repete a cada π rad, podemos melhorara ainda mais isso, reduzindo π rad:

5 π 4 - π = π 4

Que é 45 º . Agora tá na tabelinha. Ficou fácil:

tg ⁡ - 35 π 4 = tg ⁡ 5 π 4 = tg ⁡ π 4 = 1

Resposta

tg ⁡ - 35 π 4 = 1

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o valor da expressão s e n 105 ° - c o s 75 ° .
Calcule cotg 165°, sec 255° e cossec 15°.
Sejam α = a r cs e n 4 5 um arco no 2º quadrante e β = a r ct g - 4 3 um arco no 4º quadrante. Calcule 25 c o s ⁡ ( α + β ) .
Determine os seguintes números: a r c t g 0 , a r c t g sqrt(3) , a r c t g (- 1) , a r c t g ((- sqrt(3))/(3)) .
Calcule:a ) s e n (a r c t g 2 + a r c t g 3) . b ) cos (a r c t g 2 - a r c t g (1)/(2)) . c ) t g (2 a r c t g (1)/(5)) . d ) cos (3 a r c t g (24)/(7)) .