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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética + Energia Gravitacional + Energia Elástica

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Enunciado

Um bloco de massa m está se movendo inicialmente para a direita, sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade v . Ele então comprime uma mola de constante elástica k . Durante a compressão, qual o comprimento da mola para que sua energia potencial seja igual a energia cinética do bloco?

a) v m / ( 2 k )

b) m v 2 / ( 4 k )

c) ( 1 / 2 )   m v 2        

d) 1 / 4 m v / k

e) ( 1 / 4 ) m v 2

Passo 1

Inicialmente o bloco tem somente energia cinética, ou seja, a sua energia total é dada por

E i = 1 2 m v 2

Passo 2

Enquanto comprime a mola uma certa distância x , a sua velocidade será v ' e a energia total do bloco será

E f = 1 2 k x 2 + 1 2 m v ' 2

Só que queremos que a energia potencial do bloco seja igual à energia cinética

E f = 1 2 k x 2 + 1 2 k x 2 = k x 2

Passo 3

Pela conservação da energia mecânica

E i = E f

1 2 m v 2 = k x 2 → x 2 = m v 2 2 k

x = v m 2 k

Resposta

(A)

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